शास्त्रज्ञ स्थिरांक कसे मोजतात?

 

भौतिकशास्त्रातील प्रसिद्ध स्थिरांकांबद्दल आपल्याला काय माहिती आहे? जसे की हबल स्थिरांक (H₀), प्लँकचा स्थिरांक (h), बोल्ट्झमन स्थिरांक (k_B), प्रकाशाचा वेग (c) पाई (π), व्हॅक्यूमची परवानगी (ε₀), गुरुत्वाकर्षण (G) कुलॉम्ब स्थिरता (k_e), फॅराडे स्थिरांक, इलेक्ट्रॉनचे वस्तुमान (m_e) प्रोटॉनचे वस्तुमान (m_p) न्यूट्रॉनचे वस्तुमान (m_n) आणि अजून बरेच काही.  स्थिरांकांची यादी कधीही न संपणारी दिसते. ज्यांनी आपल्या आयुष्यात मूलभूत विज्ञानाचा अभ्यासक्रम शिकला असेल त्यांना एकदा का होईना प्रकाशाचा वेग किंवा इलेक्ट्रॉनचे वस्तुमान यासारख्या  किमान एका भौतिक स्थिरांकचा सामना करावा लागला असेल. ही एक अपरिहार्यता आहे, ज्यातून तुम्ही सुटू शकत नाही.

भौतिक शास्त्राच्या विद्यार्थ्यांना तर सर्व स्थिरांक लक्षात ठेवणे हि एक भयानक गोष्ट वाटते.  या स्थिरांकाची गरज कधी भासेल हे सांगता येत नाही म्हणून हे स्थिरांक ठळक अक्षरात प्रयोगशाळेतील भिंतीवर दिसेल अश्या अवस्थेत टांगून ठेवलेली असतात किंवा अभ्यासाच्या टेबल समोर मुद्दामहून ठेवली जातात. जेणेकरून ती स्थिरांके जितक्या वेळा नजरेसमोर असतील तितक्यावेळा ती  जास्त चांगल्या प्रकारे लक्षात ठेवली जातील.

स्थिरांक आपल्याला  गणना सुलभ करण्यासाठी मदत करतात, आपल्याला योग्य एकके देतात, म्हणून आपण त्यांचा दुसरा कुठलाही  विचार न करता वापरतो. हे फक्त अंक  नाहीत जे आपल्याला लक्षात ठेवायला सांगितले जातात.

पाई हा असा स्थिरांक आहे  जो  दगड फेकल्यावर तलावावरील तरंगांपर्यंत, झेब्राचे पट्टे आणि बिबट्याच्या डागांचा आकार आणि नमुना, प्रसिद्ध हायझेनबर्गच्या तत्त्वापर्यंत, भूकंपांना तोंड देण्यासाठी तयार केलेल्या इमारतींच्या संरचनेपर्यंत, समुद्राच्या लाटांच्या ओहोटीपर्यंत सर्वत्र वापरात आणला  जातो आहे.

आपल्याला अनेक स्थिरांकांची मूल्ये माहित आहेत, परंतु ही मूल्ये कशी आली? शास्त्रज्ञ ही मूल्ये निर्माण करतात 

की निसर्गात नैसर्गिकरित्या ती अस्तित्वात आहेत? भौतिकशास्त्रासाठी त्यांचा अर्थ काय आहे? ते बदलू शकतात 

आणि तसे असल्यास, आपण त्यांना "स्थिर" कसे म्हणू शकतो?

मग या स्थिरांकांचा अर्थ काय?
हबल स्थिरांक आपल्याला विश्वाच्या विस्तारवादाचा  दर दर्शवतो.  आपल्या विश्वाचे वय, विश्वातील अंतरे निश्चित
 करण्यासाठी आणि व्याप्ती नेमकेपणाने समजावी यासाठी त्याच्या मूल्याचा उपयोग खगोलशास्त्रज्ञांना करावा 
लागतो. हबल स्थिरांकाचे अचूक मूल्य शोधणे हे आधुनिक खगोलशास्त्रातील सर्वात जिज्ञासू 
आव्हानांपैकी एक आहे.
वैश्विक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G = 6.67408 × 10-11 N m2 Kg-2) : 

हा भौतिक शास्त्रातील एक मूलभूत स्थिरांक आहे. कधीकधी तो न्यूटनचा स्थिरांक म्हणूनही ओळखला जातो. हा 

न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमामध्ये वापरला जाणारा आनुपातिक स्थिरांक आहे, जो इंग्रजी मधल्या मोठ्या G 

 द्वारे दर्शविला जातो. न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमानुसार गुरुत्वाकर्षणाचे बल कोणत्याही दोन वस्तुमान 

असलेल्या पदार्थांच्या वस्तुमानांच्या समानुपाती असते आणि ते नेहमी आकर्षक असते. ग्रह आणि सूर्यांची वस्तुमाने

 आणि ग्रहांच्या भ्रमणाच्या कक्षा माहित असल्याने न्यूटनला G चे मूल्य परिगणित करता 

आले.

प्लँकचा स्थिरांक (h = 6.626 x 10-34 Js) :

मॅक्स प्लँक यांच्या संकल्पनेतून,  अणूंमधून उत्सर्जित होणारी ऊर्जा ही अखंडीत स्वरूपाची नसून ती ऊर्जेच्या पुंजक्या
पुंजक्यांनी बाहेर फेकली जाते, हा शोध भौतिकशास्त्राच्या जगात एक महत्त्वपूर्ण शोध होता, कारण यापैकी एक
 प्रमाण लहरीचा गुणधर्म आहे (वारंवारता), आणि दुसरा कण (ऊर्जा) चा गुणधर्म. त्यांनी सर्व पदार्थामध्ये तरंग आणि 
कण या दोन्हीची लक्षणे असतात याचे समीकरण मांडले. या समीकरणात प्लँक यांनी जो स्थिरांक वापरला तो
 इंग्रजी ‘h’ या अक्षराने दर्शविला जातो. यालाच प्लँकचा स्थिरांक म्हणून ओळखले जाते. ऊर्जेच्या पुंजक्यासाठी
 प्लँक यांनी ‘क्वांटम’ हा शब्द वापरला असून भौतिकशास्त्रामध्ये तेव्हापासून ‘पुंजभौतिकी’ ही नवीन शाखा उदयाला
 आली. 
विश्वाची व्याख्या करण्यासाठी आपण स्वतः नियुक्त केलेल्या एककामधील विशिष्ट प्रमाणांचे प्रतिनिधित्व
 करण्यासाठी आपल्याला स्थिरांकांची आवश्यकता असते. उदाहरणार्थ, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांकामध्ये न्यूटन मीटर
 स्क्वेअर प्रति किलोग्रॅम स्क्वेअर(Nm2 Kg-2) एकके असतात, ज्याला दोन शरीरांच्या वस्तुमानाचा त्यांच्यामधील 
अंतराच्या वर्गाने भागूनगुणाकार केल्यावर आपल्याला बलाची एकके मिळतात — न्यूटन (N). आपल्याला नेमके 
तेच हवे आहे. कारण आपण दोन वस्तू मधील गुरुत्वाकर्षण शक्ती शोधत होतो (F=GMm/r²). म्हणून, स्थिरांकाचे 
संख्यात्मक मूल्य आपण कोणती एकके वापरतो यावर अवलंबून असते. स्थिरांक ही मानवी रचना आहे का? 
अजिबात नाही! ही व्याख्या स्थिरांक काय करतात यासाठी आहे, स्थिरांक काय आहेत यासाठी नाही. तसेच, हे सर्व 
स्थिरांकांची व्याख्या करत नाही, कारण प्रसिद्ध पाई प्रमाणेच परिमाणहीन स्थिरांक देखील आहेत. पाई (ग्रीक
अक्षर π द्वारे दर्शविलेले) सर्वत्र आहे. आपल्याला हे माहित आहे की पाई  हे वर्तुळाच्या परिघाचे व्यास आणि त्याचे 
गुणोत्तर आहे  आणि आपल्याला हे हि   माहित आहे की; ते तर्कहीन आणि असीम आहे. पाई हे ७  व्या इयत्तेत 
शिकलेल्या गोष्टींपेक्षाबरेच काही आहे आणि निश्चितपणे गणितापुरते मर्यादित नाही. पाई मधील अंकांमध्ये ओळखता येण्याजोगा
 आकृतीबंध  नाही, परंतु पाई हे नमुन्यांसह अनेक घटनांमध्ये दिसते. हे विश्वाच्याकार्याच्या अंतःकरणात क्षीण होते
 आणि सर्वात गुंतागुंतीच्या गणितामध्ये दिसून येते.
स्थिरांक प्रथम कसे ठरवले जातात?
स्थिरांक केवळ संख्या नसतात. ते भौतिकशास्त्रातील बहुतेक गणना शक्य आणि अचूक करतात. आपल्याला
 त्यापैकी काही आश्चर्यकारक अचूकतेसाठी माहित आहेत, तर  काही विवादित आहेत. परंतु आपल्या वर्तमान
 उपकरणांच्या अचूकतेवर आणि संवेदनशीलतेवर अवलंबून, नेहमीच त्रुटी असतात. याचा अर्थ स्थिरांक शास्त्रज्ञांनी
तयार केलेले नाहीत. ते विश्वात अस्तित्वात आहेत आणि ते भिन्न प्रमाणांमधील गुंतागुंतीचे संबंध विणतात आणि
 प्रमाणानुसार आढळतात. आपण त्यांना तयार करत नाही. वारंवार  प्रयोग करून आणि निरीक्षणे नोंदवून,
 भिन्न मापदंड आणि परिस्थितीनुसार आपण त्यांचे मोजमाप करत असतो.
 परंतु स्थिरांकांच्या या गूढतेपेक्षा खूप खोलवर विचार करायला लावणारा  एक प्रश्न आहे. २० फेब्रुवारी १९३७
 रोजी प्रसिद्ध झालेल्या नेचर शोधनिबंधामध्ये, प्रसिद्ध भौतिकशास्त्रज्ञ पॉल डिराक यांनी एक प्रश्न विचारला जो 
आजही भौतिकशास्त्रज्ञांना अनाकलनिय आहे: जर आपण आपल्या विश्वाचा संपूर्ण इतिहास पाहायचा तर सर्व 
स्थिरांक खरोखरच स्थिर आहेत का? शेवटी, आपण आपली सर्व मोजमाप या क्षुल्लक ग्रहावरून करतो ज्याला
 आपण घर म्हणतो. येथे जे स्थिर आहे ते इतरत्र स्थिर आहे का?
आणि मग प्रोटॉनच्या वस्तुमानापासून ते इलेक्ट्रॉनच्या गुणोत्तराच्या स्थिरांकांच्या अपरिवर्तित स्वरूपाचा पुरावा आहे.
 एका दशकाहून अधिक काळ, अनेक देशांतील असंख्य संशोधन गट आणि जगातील सर्वोत्तम दुर्बिणींच्या मदतीने,
 शास्त्रज्ञांनी पृथ्वीच्या १०,००० पट गुरुत्वाकर्षणावर निरीक्षण करण्यायोग्य विश्वाच्या सर्वात दुर्गम कोपऱ्यात तपासणी
 केलेली आहे. ज्यात केवळ प्रोटॉन-टू-इलेक्ट्रॉन वस्तुमान गुणोत्तर बदलेल असून प्रत्येक वेळी  निकाल सारखाच
 आला. एवढाच काय तर  वस्तुमान प्रमाण देखिल स्थिर राहिलेले निदर्शनात नोंदविले गेले.
स्थिरांक बदलतात, जसे हबल स्थिरांक (एडविन हबलने मोजलेले प्रारंभिक मूल्य सध्याच्या हबल स्थिरांकाच्या
 मूल्यापेक्षा सात पटीने जास्त होते) परंतु ते मानवी चुका आणि सदोष उपकरणांमुळे होते. आपण एवढ्या शुद्ध 
आणि संवेदनशील साधनांचा शोध लावू शकू का की ते आपल्याला विश्वातील स्थिरांक देतात?
स्थिरांक जसे आहेत तसे का आहेत, ते निसर्गाद्वारे कसे ठरवले जातात आणि ते अब्जावधी वर्षांमध्ये 
बदलू शकतात का हे आपण स्पष्ट करू शकत नाही. आपण फक्त आधीच अस्तित्वात असलेल्या गोष्टी मोजू
 शकतो. असो, पण  स्थिरांक हे देवाच्या सर्वात सुंदर आणि रहस्यमय निर्मितींपैकी एक वाटतात!
=========================================================================

डॉ. अजिंक्य एम  मोरे, 
सहायक प्राध्यापक, भौतिक शास्त्र विभाग, के. एन. भिसे. आर्टस्, कॉमर्स अँड विनायकराव पाटील
सायन्स कॉलेज, विद्यानगर, भोसरे, (कुर्डुवाडी) ता.: माढा, जि: सोलापूर


Email: aajinkyam@gmail.com


Mb. No.: 9422733371